Die Moderne Portfoliotheorie ist für die Vermögensplanung ungeeignet

Unser Head Investments, Felix Csajka, hat für das Private Banking Magazin einen Artikel verfasst, der die Untauglichkeit der Modernen Portfoliotheorie in der Vermögensplanung aufzeigt.

Wie können Berater mehr Transparenz in die langfristige Vermögensplanung ihrer Kunden bringen und wie lassen sich die Ziele der Kunden mit hoher Sicherheit erreichen? Diese Fragen bleiben im Beratungsprozesses für Privatkunden meist unbeantwortet. Wie es besser geht, erklärt Felix Csajka vom Schweizer Fintech 3rd-eyes analytics. Das sogenannte zielbasierte Anlegen oder zielbasierte Investieren, englisch goal-based advice oder goal-based investing, ist im Aufschwung. Denn viele Kunden wünschen sich diese Art von Beratung gemäß einer kürzlich publizierten Studie von EY.

Beim zielbasierten Investieren steht das Erreichen der kundenspezifischen finanziellen Ziele im Zentrum. Dies kann die Finanzierung von Wohneigentum, eine Rente während der Pensionierung oder eine Frühpensionierung sein. Die Frage ist nun, wie Kunden ihre spezifischen, finanziellen Ziele bestmöglich erreichen können, und was dafür benötigt wird.

Wir alle machen uns Gedanken über unsere langfristigen Vermögensziele und kennen unsere geplanten Beiträge und Vermögenswerte zumindest in groben Zügen. Wir können aber nicht beurteilen, ob unsere Ziele realistisch sind und wie wir sie am besten erreichen. Wie können wir mehr Transparenz in unsere langfristige Vermögensplanung bringen? Wie sind unsere Ziele mit der höchstmöglichen Sicherheit zu erreichen?

Diese Fragen müssten im Zentrum jedes Beratungsprozesses stehen, werden aber für Privatkunden kaum je klar beantwortet. Dabei ist die dafür passende Methodologie schon länger bekannt und institutionelle Anleger setzen sie seit Jahren erfolgreich ein. Weshalb also nicht auch für die individuelle Vermögensplanung? Die Hürden liegen einerseits in der technischen Umsetzung, andererseits in der traditionellen Ausbildung der Finanzberatung, die den Schwerpunkt auf die reine Vermögensseite durch die Moderne Portfoliotheorie (MPT) legt. Langfristige Betrachtungen zu Auszahlungen und damit zu Zielen des Kunden werden de facto ausgeklammert.

Wir stellen in den folgenden Abschnitten anhand eines Beispiels vor, wie Vermögensplanung aussehen kann und warum traditionelle Ansätze wie die Moderne Portfoliotheorie zu kurz greifen.

Das folgende Beispiel illustriert die unterschiedlichen Ansätze und die Grenzen traditioneller Methodologien in der Vermögensplanung:

Tom Siedler ist 48 Jahre alt und in Deutschland steuerbar. Er hat mittel- und langfristige Ziele, nämlich die Finanzierung der Ausbildung seiner Tochter zu 2.000 Euro monatlich über vier Jahre, sowie die Sicherung seiner Rente mit 3.000 Euro monatlich. Sein aktuelles Vermögen beträgt 300.000 Euro in einem Geldmarktkonto. Ausserdem besitzt er eine Immobilie im Wert von 500.000 Euro mit einer Hypothek in der Höhe von 150.000 Euro.

Sein Einkommen sichert ihm seinen Lebensunterhalt, sein Vermögen wächst jedoch nicht. Ab Renteneintritt erhält er zudem eine monatliche Rente von 1.500. Tom ist es aktuell nicht klar, ob er mit dieser Ausgangslage seine finanziellen Ziele erreichen kann. Welche Möglichkeiten hat er, seine finanziellen Ziele bestmöglich zu erreichen?

Wir klammern hier die Möglichkeiten aus, die Tom ausserhalb der Kapitalmärkte anvisieren kann, wie: einen Sponsor suchen, sparen, Ausgaben in die Zukunft verschieben oder länger arbeiten, also den Renteneintritt auf ein höheres Alter verschieben.

a) Toms Finanzziele sind mit einer reinen Geldmarktanlage nicht erreichbar

Eine langfristige Simulation über 1.000 Kapitalmarkt-Szenarien illustriert, dass Tom während seines Ruhestandes nicht genügend Liquidität haben wird, um seine Rentenziel auszahlen zu können (rotes Dreieck in Abbildung 1). Die Wertentwicklung seiner Geldmarktanlage ist in blau dargestellt, während die Wertentwicklung der Immobilie gelb unterlegt ist. Der Korridor wird durch Szenarien mit besonders schlechter (5. Perzentil aller Szenarien) und guter (75. Perzentil) Marktentwicklung begrenzt; die plausible Entwicklung (Median) ist als gestrichelte Linie sichtbar.

Die Simulation umfasst den Zeitraum von heute über die gesamte Lebenszeit bis zu Toms erwartetem Ableben, auf Basis aktuarischer Daten. Toms Finanzziele sind unten in der Grafik ersichtlich: Die Ausbildung seiner Tochter in den Jahren von 2020 bis 2024 ist sichergestellt, doch kann eine reine Geldmarktanlage ihm nicht die Rente garantieren. Natürlich binden wir weitere Komponenten wie Beiträge, Darlehen oder Vermögensziele ebenfalls in die Simulation ein. Ferner könnte Tom durch Beleihung der Immobilie seine Situation weiter verbessern, was hier nicht dargestellt ist. Schliesslich muss er als Steuerzahler sein Einkommen und seine Kapitalgewinne versteuern, wobei langfristig auch Vermögensverwaltungskosten relevant sind.

 Die Simulation zeigt also, dass Tom während seiner Pensionierung in Schwierigkeiten kommen wird. Die entscheidende Frage für Tom lautet also: Was kann er tun, um seine persönlichen Finanzziele zu erreichen?

 

b) Erreichen seiner Ziele mittels Moderner Portfoliotheorie verbessern

Der bekannteste Ansatz für eine optimale Anlagestrategie ist die Moderne Portfoliotheorie (MPT): Anlagen sollen man demnach nach ihrer risikogewichteten Rendite optimieren. Dieser Ansatz stammt ursprünglich von Harry M. Markowitz, der für seine Arbeit auf dem Gebiet der Portfolioauswahl 1990 mit dem Wirtschaftsnobelpreis ausgezeichnet wurde. Das Fundament hatte Markowitz bereits in den fünfziger Jahren gelegt, welches William Sharpe zur modernen Portfoliotheorie erweiterte. Somit basiert die moderne Portfoliotheorie auf einem Fundament, welches mehr als 60 Jahre alt ist. Die Grundidee ist einfach: Man vergleicht erwartete Rendite und Risiko und wählt für ein fixiertes Risiko das Portfolio mit der höchsten Rendite aus, und für eine fixierte erwartete Rendite das Portfolio mit dem tiefsten Risiko.

Tom kann also versuchen, seine Anlagen nach der MPT zu optimieren. In der Praxis impliziert dies eine Schätzung der erwarteten Rendite für jede Anlageklasse über eine bestimmte Zeitperiode, zum Beispiel über den nächsten Monat oder das nächste Quartal. Das Ergebnis der Optimierung ist eine Schar von Allokationen, die sich im Risiko und der erwarteten Rendite unterscheiden. Tom muss dann die Wahl treffen, welche Allokation seinem Risikoprofil entspricht.

Das Ergebnis der MPT-Optimierung beruht auf Annahmen, die auf sehr wackligen Füssen stehen: Erstens sind erwartete Renditen nie «Punktlandungen», sondern Schätzungen, die in der Praxis oft weit danebenliegen, wie wohl jeder Investor schon erfahren hat. Zweitens wird die Volatilität, die Standardabweichung der Rendite, als Risikomaß verwendet, was gerade in Krisenmärkten falsch ist.

Die MPT beruht auf dem statistischen Modell der Normalverteilung der Kapitalmarktrenditen: Schwankungen werden als normalverteilt modelliert, und der Mittelwert entspricht der erwarteten Rendite. Ein Blick in die Praxis zeigt, dass die Realität der Finanzmärkte mit einer Normalverteilung zu stark vereinfacht und immer wieder verletzt wird:

Ausserdem erhält Tom von der MPT-Optimierung keine Aussage, ob seine Finanzziele auch tatsächlich erreicht werden können: die MPT-Optimierung berücksichtigt nur die Anlagen, aber nicht Toms persönliche Bilanz mit Anlagen und Verbindlichkeiten (z.B. Ziele) in der Zukunft. Die Optimierung ist zudem nicht robust, weil kleine Änderungen der Erwartungen die vorgeschlagene Allokation stark verändern können. Schließlich ist die Betrachtung auf eine einzige Investmentperiode beschränkt. In der Finanz- und Vermögensplanung sind aber Ziele ausschlaggebend, die in naher oder ferner Zukunft liegen können, und fast immer unterschiedliche Zeithorizonte haben. Damit führt die Betrachtung einer einzigen Investmentperiode zu falschen Resultaten.

Kapitalmärkte müssen einschliesslich starker Marktkorrekturen realistisch wiedergegeben werden – entgegen der klassischen Normalverteilungsannahme. Ferner soll die ganzheitliche Betrachtung neben den Finanzzielen auch illiquide Anlagen wie Immobilien enthalten, die zum Erreichen der Ziele beitragen können. Im Gegensatz dazu verringern Verpflichtungen und ausstehende Kredite das Erreichen des Ziels. Schließlich muss man parallel zu den Kapitalmärkten Inflations- und Zinsszenarien berücksichtigt, welche das Vermögen, die Verbindlichkeiten und die Ziele beeinflussen.

Die multiperiodische Simulation und Optimierung spiegeln die langfristige Situation des Kunden. Der Zeitwert der Ziele wird automatisch berücksichtigt, das heißt Finanzziele in ferner Zukunft haben bei positiven Zinssätzen einen tieferen Gegenwartswert als Ziele in der unmittelbaren Zukunft. Die Zielfunktion der Optimierung misst den Fehlbetrag, die Unterdeckung, der Finanzziele und gibt dem Kunden einen direkten Einblick in seine Finanz- und Vermögensplanung.

a) Die Grundlage: Szenarien für Kapitalmärkte

Die Optimierung betrachtet eine ganze Schar möglicher Kapitalmarktszenarien. Das gilt auch für Verbindlichkeiten wie Hypotheken, denn diese sind über die Zins- und Inflationsentwicklung ebenfalls von Szenarien abhängig.

Die Kapitalmarktszenarien enthalten die gängigen Anlageklassen wie Geldmarkt, Aktienmärkte, Anleihen verschiedener Kreditqualität, Immobilien und Rohstoffe. Zur Modellierung von inflationsindexierten Ausgaben und Darlehen ist es zudem wichtig, Szenarien für die Zins- und Inflationsentwicklung zu verwenden.

Mit den Szenarien vermeidet man den Schätzfehler eines einzelnen Wertes für die erwarteten Rendite, ein bedeutendes Problem in der Praxis. Dies macht die szenariobasierte Optimierung robuster als das klassische Verfahren der MPT-Optimierung. Ökonomische Realitäten wie aktuell auftretende negative Zinsszenarien werden ebenfalls explizit berücksichtigt und nicht herausgemittelt.

Die Szenarien werden für jede Anlageklassen berechnet. Die Berechnung basiert auf ökonomischen Modellen für Zinsen, Wirtschaftswachstum und Inflation. Die Umsetzung erfolgt mit beliebigen Anlageprodukten wie Einzeltiteln, ETFs oder Fonds, welche die Allokation je nach Wahl aktiv oder passiv abbilden.

b) Wie funktioniert die ziel- und szenariobasierte Optimierung?

Die ziel- und szenariobasierte Optimierung hat Gemeinsamkeiten mit der Berechnung von dynamischen Prozessen, die aus den Naturwissenschaften bekannt sind, beispielsweise sind aus der Physik Pfadintegrale bekannt, die aus einer Schar von möglichen Pfaden bestehen. Deshalb können wir hier ähnliche stochastischen Verfahren zur Optimierung anwenden. Ziel der stochastischen Optimierung ist ein möglichst geringer gemittelter Fehlbetrag, welchen man als Abweichung vom vollständigen Erreichen des Ziels über alle Szenarien misst.

Die Optimierung findet die beste Lösung schrittweise durch Änderungen in der Allokation: Änderungen mit einer besseren Zielerfüllung werden bevorzugt, und der Optimierer erlernt Allokationen mit einer besseren Zielerfüllung. Ein entscheidender Unterschied zu MPT ist die multiperiodische Optimierung: Es wird nicht mehr über eine einzige Periode optimiert, sondern über die ganze Lebenszeit, mit allen wichtigen Aspekten wie bereits besprochen. Auszahlungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten werden explizit berücksichtigt, was bei der MPT nicht gegeben ist.

c) Toms Finanzplanung mittels multiperiodischer, ziel- und szenariobasierter Optimierung

Toms Vermögensplanung wird mittels dieser Optimierung transparent: er weiß, mit welcher Allokation er seine Ziele bestmöglich erreicht. Er hat auch eine realistische Sicht auf die Risiken und weiß, welche Ziele er mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit erreichen kann. Die optimale Allokation für Toms spezifische Vermögenssituation und Ziele besteht aus:

37 Prozent Aktien

• Aktien Deutschland: 17 Prozent
• Aktien Schwellenländer (in Lokalwährung): 20 Prozent

63 Prozent Anleihen

• Staatsanleihen (hohe Bonität, in Euro): 12 Prozent
• Anleihen gemischt (hohe Bonität, in Lokalwährung): 10 Prozent
• Unternehmensanleihen (hohe Bonität, in Euro): 30 Prozent
• Anleihen Welt (hochverzinslich, in Euro): 11 Prozent

Geldmarktanlagen werden in der optimierten Allokation nicht mehr berücksichtigt, denn Tom ist aufgrund des langfristigen Anlagehorizontes mit einem risikofähigen Portfolio besser bedient als mit den bescheidenen Renditeerwartungen auf dem Geldmarkt.

 

 

Die Eintrittswahrscheinlichkeit steigt deutlich für das zweite, anspruchsvollere Ziel, nämlich die Zusatzrente von 3.000 Euro monatlich zu sichern. Das Erreichen des ersten Ziels bleibt vollständig bestehen.

Toms Planung gewinnt auch an Flexibilität: Er kann seine Ziele anpassen, neue Ziele ergänzen und sich so ein differenziertes Bild seiner finanziellen Zukunft machen. Hierzu gehört auch die Simulation von Lebensereignissen wie Erbschaft, Scheidung und vieles mehr, welche die finanzielle Situation deutlich verändern können.

Eine ganzheitliche Finanz- und Vermögensplanung braucht realistische Methoden, die den individuellen Zielen des Kunden Rechnung tragen. Die ziel- und szenariobasierte Optimierung erfüllt diese Forderungen: Die Kapitalmärkte werden über viele Szenarien realistisch modelliert, und Finanzziele werden in der stochastischen Optimierung bestmöglich erfüllt. Sie berücksichtigt die persönliche Situation des Kunden in allen Aspekten und beschränkt sich nicht nur auf liquide Anlagen.

Die Moderne Portfoliotheorie ist als Ansatz für die Vermögensplanung und das zielbasierte Investieren nicht geeignet: Ziele werden nicht optimiert, der Schätzfehler der Optimierungsgrößen verzerrt das Ergebnis und Betrachtungen über verschiedene Zeithorizonte sind nicht möglich. Es ist an der Zeit, in der Vermögensplanung umzudenken. Kurz- und langfristige Finanzziele erfordern eine ziel-und szenariobasierte Optimierung, die direkt auf den Kunden zugeschnitten ist – anstelle der veralteten Moderne Portfoliotheorie.